第325章 活该他是学霸（1/1）

没错，有天赋的人总是更容易获得灵感，这是事实，用多少汗水都很难追上的事实。

林磊儿就是有天赋的人，他不仅有天赋，特么的，还贼自律……

灵感他也要，汗水他要的更多，活该他是学霸。

所以，池远也相信：磊儿应该是解决掉了一本接着一本，然后才进入了专题学习。

只是不知道《几何变换》是他深入的第几个专题。

他继续看下去，扫向林磊儿的稿纸，上面写着：

【通过仿射变换，将椭圆变成圆进行计算（伸缩变换）】

仿射变换，又称放射变换，是指在集合中，一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间。

其实一般的‘带入’，比如高中的三角函数变换y=sinx→y=sinωx(w＞0)，就包含有空间变换的意思——此处的空间发生了改变，新空间内的x’=ωx（x是上一个空间的x）。

而磊儿写的这个，x’=x/a,y’=y/b为圆锥曲线标准变换，由此带入C：x^2/a^2+y^2/b^2=1，转换到另一个空间就得到了x^2+y^2=1；

恩，听不懂没关系，这并不重要。

只需要知道：数学的几何、向量、矩阵，跟物理的相对论一样都喜欢玩空间变换那一套就行。

磊儿推完了椭圆→标准圆的几何变换，随后又想到跟椭圆有相似之处的双曲线。

【双曲线是否也能变成一个单位圆？】磊儿写下了这句话。

之后的一系列推导并不顺利，池远通过稿纸就能看到磊儿内心的挣扎。

最终，它写下了一个等式【i^2=-1】

没错，磊儿引入了虚数，也是平方后数值小于零的存在。

通过引入复数（实数+虚数），他成功将双曲线挪到另一个空间，变成了一个圆，顺带还推了一遍蒙日圆问题——用仿射变换解决。

但这还没完，林磊儿又开始思考起了更深入的问题——【这‘另一个空间’是怎么样的，真的能够存在吗？】

学霸的思维就是这样发散。

有了疑问，他就会想办法弄清楚，然后就会顺着这个问题往下深入。

这是一个好习惯。

只是，磊儿这次注定得碰壁了，因为【虚数的意义】可不是一个简单的课题。

毕竟，笛卡尔创立虚数的时候，给虚数取这名，便是因为，他也认为这就是在现实中不存在的数字！

高中也只是浅显地学习了一番四则运算、共轭复数等概念，但林磊儿显然不满足于此。

“虚数真的只是为了计算方便吗？”池远听到他的喃喃自语。

但他并没有打扰对方，只是好奇磊儿会想到哪一步。

伟大如欧拉，他虽然在很多地方都用了虚数，但他真的只是觉得引入虚数方便计算而已。

“形如，√-1，√-2的数学式子都是不可能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻。”这是他说过的话。

说人话就是将虚数放在现实中，啥也不是。

林磊儿想到了什么，在稿纸上画了一个坐标，写下a+bi和表示坐标（a,b）之间的关系。

“应该还有点什么才对？”林磊儿嘴里不断重复着。

在别人看来，他就好像魔怔了一样。

的确如此，池远扫视了一下周围。

有人看向这边，但更多的是将目光放在他身上，或者只是单纯的好奇两个人在看什么。

而他们在看到林磊儿这样后，神色越发古怪起来。

那是不理解。

林磊儿的朋友似乎很少。估计在别人看来，他有点怪、有点呆吧，很难相处吧……

“对！乘上一个i！”

林磊儿的声音突然变得激动起来，他拿着笔，迫不及待地在稿纸上推导了起来。

“如果乘上一个i，那这向量就可以绕着圆心旋转90°，恩，逆时针！”

写完后，他将笔攥得紧紧的。

“可是……然后呢……还有什么？”

研究虚数的人并不多，林磊儿能从课本上学到的也是少之又少。

他再也没办法往后想了。

“我得去问一问徐峰老师，他应该会知道！”

一边说着，他猛地抓起稿纸和笔从座位上站了起来。

池远本来在倾身看着磊儿的稿纸，跟着他一起思考。

一不留神，猛然间，林磊儿就站了起来，直接撞上了他的下巴。

咔的一声。

那是上下牙关相碰在一起的声音。

“疼啊……”

池远揉了揉下巴，回过神来，一脸的无奈。

林磊儿也回过神来，见到池远，不知所措。

他只觉得是自己的错。

神色顿时慌忙起来，眼神中满是愧疚，就连说话都变成有点哆嗦：

“你、你没事吧？什么没事……对不起，对不起，撞到你了，一定很痛！”

他就像是一个犯了错的孩子，紧张而又担心地看着池远。

可真是纯粹。

池远还是第一次见到小小地撞了一下别人，就慌成这样、连道歉都发颤的人。

多少有点小题大作了。

哎。

他连忙摆手，真怕把磊儿吓坏了：

“没事没事。”

池远指了指自己的下巴，咧嘴露齿一笑：

“瞧，我下巴和牙齿的质量好着呢！倒是你的脑袋没事吧？”

“要是撞坏了，你表哥方猴子肯定得找我算账。让他们家少了一个学霸，那可是天大的损失啊！”

被他这一番夸张的话转移了注意力，林磊儿眨了眨眼睛，摸了摸脑袋，还按了按，最后一本正经地解释道：

“脑袋不疼。其实撞坏了也没关系，撞你的人是我，表哥没有理由怪你。怪你……那就是表哥在无理取闹！”

额，就这么把你表哥卖了？

真·表弟。

先心疼方一凡一毫秒。

一毫秒结束，池远转移话题：

“谅他也不敢。先不说这个了，磊儿，你竞赛准备得怎么样了？”

磊儿点点头，一五一十地回答道：

“恩。你送我的那十八本我已经学完了。然后徐峰老师又给了我《初等数论》和《几何变换》。”

“现在，数论我已经学完了，因为之前我就了解过，学得可能比较快。”